Jednym z głównych pytań w filozofii logiki jest to, czy jest jedna, czy wiele logik. Pytanie to doczekało się różnych odpowiedzi, które formułują opozycyjne stanowiska: monizm logiczny contra pluralizm logiczny. Za reprezentatywnego przedstawiciela monizmu uznawany jest Willard Van Orman Quine, a pluralizmu — Susan Haack. Oba te stanowiska są kontynuowane współcześnie: monizm (m.in. Michael Dummett, Graham Priest, Timothy Williamson) oraz pluralizm (m.in. Jc Beall i Greg Restall, Johan van Benthem, Ottavio Bueno i Scott Shalkovski, Stewart Shapiro i Roy (...) Cook). Monizm jest znacznie mniej preferowany niż pluralizm. W artykule wskazano na źródła pluralizmu w logice (m.in. wieloznaczność spójników języka naturalnego, prawdy i wynikania) oraz przywołano argumentacje wybranych przedstawicieli tego stanowiska. (shrink)

The aim of the article is to analyze the situation of contemporary logic with reference to the issue concerning connections between the pluralism of logical systems and relativism in logic. Accordingly, I seek answers to the following questions: Can the plurality of logic, more specifically, a large number and variety of systems constructed by logicians, be justified in a rational way? Does pluralism in logic imply the thesis of relativism? Is logical relativism in the contemporary philosophy of logic just a (...) superstition or is it a duly substantiated view? (shrink)

Celem artykułu jest analiza Józefa M. Bocheńskiego zabobonów występujących w logice w odniesieniu do żywo współcześnie dyskutowanej w filozofii logiki problematyki pluralizmu logicznego. Koncentruję się na jednym zabobonie, nazwanym hasłowo „relatywizm w logice”, który pojawił się w związku z powstaniem nieklasycznych rachunków logicznych. Rozważam problem, czy pluralizm w logice, rozumiany jako współistnienie wielu (nieskończenie wielu) systemów logicznych, przekreślajedność logiki i sprzeciwia się jej normatywnemu charakterowi oraz czy z tego faktu można wyprowadzić wniosek o relatywizmie w logice.

W projekcie badawczym, który w zamyśle będzie składał się z dwóch merytorycznie i logicznie powiązanych artykułów, formułujemy taki schemat pojęciowy, w którym adekwatna staje się charakterystyka struktur fraktalnych w kategoriach filozoficznej koncepcji emergencji. W pracy pierwszej przedstawiamy główne idee filozofii emergencji oraz dokonujemy prób uchwycenia w procesie generowania fraktali jednostek emergentnych. Pozostajemy jednak w obrębie klasycznego rozumienia badanej relacji. W pracy drugiej, na podstawie zademonstrowanych słabości ujęć klasycznych, jako niewystarczających w specyficznym kontekście badanych struktur matematycznych, pokazujemy, że dyskurs nad emergencją (...) w matematyce staje się sensowny i uprawniony w ugruntowanym w filozofii nauk formalnych quasi-empirycznym podejściu do niektórych zagadnień w matematyce. (shrink)

W artykule przeanalizowano historyczne okoliczności narodzin i rozwoju logicznego empiryzmu. Jego główne założenia przedstawiono na tle stanowisk krytycznych, wobec tego nurtu. Podstawowym wnioskiem, jaki można wyciągnąć z przedstawionej a artykule analizy jest teza, że nurt ten nie powinien być rozpatrywany, jako tradycyjnie pojmowana szkoła filozoficzna. Ujmowanie go w ten sposób było podstawową przyczyną ahistoryczności jego dotychczasowej krytyki. Bliższe prawdzie jest stwierdzenie, że logiczny empiryzm, ukształtowany w określonych realiach historycznych, jest specyficzną postawą naukową czy też zbiorem postulatów metodologicznych, ukształtowanych w (...) obliczu kryzysu głównych dziedzin życia publicznego lat 20 i 30 XX wieku. (shrink)

Rozwój logiki był możliwy dzięki stworzeniu języka formalnego, którego symbolika była ciągle doskonalona. Autor artykułu analizuje przyczyny dostarczania przez alfabet znaków (symboli) oznaczających elementy, na których dokonuje się operacji logicznych. W pierwszej części rozpatruje użycie symboli alfabetycznych. Alfabet (jako zbiór liter ) tworzy kod o charakterze fonetycznym. Wykorzystanie notacji alfabetycznej łączy się z defonetyzacją alfabetu. W drugiej części autor odwołuje się do dążeń Fregego, przekonanego, że język może być wyłącznie pismem. Jednak niepowodzenie w konstruowaniu grafów całkowicie adekwatnych do potrzeb arytmetyki (...) doprowadziło Fregego do odrzucenia idei "myśli czystej". Postawił on pytanie, czy zapis logiczny mógłby być łączony z innym źródłem poznania a priori, jakim jest intuicja geometryczna, przy czym grafy wykorzystujące intuicję przestrzeni musiałyby być degeometryzowane. W końcu autor stawia pytanie, czy wymagania dowodowe rozumowań w logice mogą obejść się bez tego aspektu zachowanego przez pismo alfabetyczne, jakim jest liniowość, czyli ciągłość łańcucha myśli. (shrink)

Zwrot \"Mathesis Universalis\" (MU) oznacza projekt unifikacji całości wiedzy za pomocą metody matematycznej. Powstał on pod tą nazwą u progu nowożytności, a częściowo miał antycypacje w starożytności i średniowieczu. Głównymi jego rzecznikami byli Kartezjusz i Leibniz. Podejście Leibniza jest radykalnie formalistyczne, a przez to nadające sie do realizacji maszynowej, podczas gdy Kartezjusza - zdecydowanie antyformalistyczne. Artykuł koncentruje się na projekcie Leibniza jako tym, który ma kontynuację w nauce współczesnej. Zamysł, żeby narzędziem realizacji projektu była uniwersalna symbolika i rachunek logiczny (...) jest obecnie realizowany w odniesieniu do całości matematyki za pomocą środków, które jako pierwszy stworzył Gottlob Frege (1879). Istotny wkład ma Georg Cantor jako autor teorii mocy zbiorów, która wprowadza odróżnienie zbioru nieskończonego przeliczalnie od zbioru o mocy kontinuum. Umożliwia to dowód fundamentalnego dla współczesnej MU twierdzenia o istnieniu problemów nierozstrzygalnych w arytmetyce, co jest dziełem Kurta Gödla, oraz w logice. To drugie wykazał Alan Turing, dowodząc, że zbiór realizowalnych przez maszynę programów do dokonywania obliczeń, czyli do rozstrzygania problemu, jaka jest wartość określonej funkcji, jest tylko przeliczalny, podczas gdy zbiór problemów do rozstrzygnięcia ma moc kontinuum; stąd wynika, że pewne problemy są nierozstrzygalne w sposób formalny czyli maszynowy, co z kolei implikuje nierozstzygalność logiki. Analogiczny wynik Gödla ma ważne dopełnienie w jego twierdzeniu, że ograniczenia rozstrzygalności są tylko względne (w stosunku do określonego systemu formalnego) i mogą być przezwyciężane przez konstrukcję nowych pojęć pierwotnych, aksjomatów i metod postępowania badawczego. Rysuje się więc przed nauką możliwość nieustannego postępu. Takie dynamiczne ujęcie stanowi rys istotnie różniący współczesną postać MU od klasycznej, którą cechowała statyczność. (shrink)

Znany w tradycji filozoficznej spór o uniwersalia, żywy zwłaszcza w okresie średniowiecza, ma aspekt teoriopoznawczy, ontologiczny i logiczny. Aktualny jest on także współcześnie, zaś pewne dociekania w zakresie filozofii matematyki nawiązują do klasycznych stanowisk, tj. realizmu, konceptualizmu i nominalizmu. Ważna płaszczyzna tego sporu wydaje się znajdować na gruncie wspólnym dla logiki i ontologii. Problematyka ta dyskutowana była w szkole lwowsko-warszawskiej m. in. przez Leśniewskiego, Kotarbińskiego i Ajdukiewicza. Leśniewski i Kotarbiński byli przy tym stanowczymi zwolennikami nominalizmu. Znajdujemy u nich dowody (...) wykazujące, ich zdaniem, że przyjęcie istnienia przedmiotów ogólnych (a więc uniwersaliów) prowadzi do sprzeczności. Tym argumentom nominalistów przeciwstawił się Ajdukiewicz. Wskazał on, iż spór o uniwersalia toczy się na gruncie języka naturalnego, który jest wieloznaczny. Aby rozpatrzyć to zagadnienie, należy więc dokonać precyzacji języka. Taka precyzacja możliwa jest jednak na kilku drogach, np. w stosunku do danego języka L mogą to być języki L1 …. Ln. Języki te mogą się od siebie różnić m.in. liczbą przyjmowanych kategorii semantycznych, jeśli się uzna na ich gruncie istnienie jednej lub dwu kategorii nazw (nazwy indywidualne i nazwy generalne). Tak więc okazuje się, iż na gruncie np. języka L1 pojęcie "universale" może prowadzić do sprzeczności, zaś na gruncie innego, np. L2, do sprzeczności prowadzić nie musi. Stąd też analiza logiczno-semantyczna, wbrew nominalistom, nie wyklucza innych stanowisk poza nominalizmom. (shrink)

Wittgenstein introduced his claim about colour incompatibility originally in the Tractatus Logico-Philosophicus , where he stated that there could be only one colour in one place and time. It is commonly believed that Wittgenstein abandoned his conception of logical atomism when he realized the consequences of this claim. The aim of this article is to provide an interpretation of the colour incompatibility claim in terms of Wittgenstein’s phenomenology. I will focus on two works of great significance for the claim: Some (...) Remarks on Logical Form and Philosophical Remarks . These two works were written between 1929 and 1930, which is the beginning of the “middle period” in Wittgenstein’s philosophy. I will focus not only on Wittgenstein’s formulation of the colour incompatibility claim, but also on how this claim was justified. The explanation of Wittgenstein’s justification of this claim will help to understand his phenomenology and theory of philosophical grammar. (shrink)

Le Maitre de Claville należy do tradycji moralistycznej klasycyzmu francuskiego i stara się podołać niebagatelnemu zadaniu stworzenia portretu człowieka godnego, honnete homme’a. Usiłując zdefiniować pojęcie cnoty, odwołuje się do własnego smaku estetycznego, subiektywnych emocji radości, zachwytu i rozkoszy wynikających z obcowania z pięknem. Z dużą dowolnością wybiera to, co sam uważa za najdoskonalsze z antyku, Biblii i w najnowszych prądach myślowych swego czasu: m.in. racjonalizmu. Połączenie tych trzech elementow nie jest łatwe. W jego rozważaniach ujawnia się wysiłek moralisty starającego się (...) nadać swej koncepcji kształt logicznie uporządkowanej doktryny, z elementow swobodnie wybranych, nie zawsze ze sobą zgodnych. (shrink)

Niektórzy filozofowie twierdzą, że można kogoś skrzywdzić albo wyświadczyć mu dobrodziejstwo, powołując go do istnienia. Twierdzenie to opiera się na założeniu, że możliwe jest porównanie aktualnego poziomu dobrostanu osoby z poziomem dobrostanu, jaki osoba ta miałaby, gdyby nigdy nie zaistniała. Celem tej pracy jest zbadanie, czy możliwe jest dokonanie takiej porównawczej oceny w sensowny, logiczny i metafizycznie niewadliwy sposób. Analizuję argumenty sformułowane przez Nilsa Holtuga i Melindę Roberts na rzecz tezy, że istnienie może być gorsze albo lepsze dla osoby (...) od nieistnienia. Zaczynam od przedyskutowania Holtugowskiej obrony, która odwołuje się do trzech klasycznych teorii dobrostanu: teorii stanów mentalnych, teorii preferencji oraz teorii listy obiektywnej. Formuję zarzuty przeciwko jego argumentacji, w tym „zarzut braku odniesienia”, „zarzut braku podmiotu wartości”, „zarzut nieporównywalności”, „zarzut zrównania bezwartościowości z wartością zerową” oraz „zarzut naruszenia logiki relacji”. Z analiz tych wyciągam wniosek, że nie można twierdzić, że ktoś ma się gorzej albo lepiej niż miałby się, gdyby nie został powołany do istnienia. Na koniec, krótko omawiam argumentację Holtuga odwołującą się do teorii preferencji w ujęciu obiektu preferencji. Sugeruję, że również ten sposób obrony tezy, że istnienie może być gorsze albo lepsze dla osoby od nieistnienia, nie jest przekonujący, ponieważ teoria preferencji w ujęciu obiektu preferencji nie jest dobrym kandydatem na teorię dobrostanu. (shrink)

Pogląd standardowy jest taki, że semantyka formalna stosuje się do języka naturalnego tylko w bardzo ograniczonym stopniu. Powodem tego stanu rzeczy jest nieunikniona nieokreśloność mowy potocznej polegająca m. in. na wieloznaczno- ściach, nieostrości czy tolerancji składniowej, a także obecności kontekstów intensjonalnych, co skutkuje limitacjami zasady kompozycjonalności. Ponadto konwersacja potoczna korzysta z rozmaitych reguł, np. reguł Grice’a, które wykraczają poza formalizm logiczny. W konsekwencji język naturalny nie podlega pełnej formalizacji. Z drugiej strony, jeśli L jest językiem formalnym, to metajęzyk ML, (...) w którym ten pierwszy jest opisywany, musi być częściowo nieformalny – zawiera np. terminy zwykłej matematyki, w szczególności teorii mnogości. Nawet jeśli, np. dzięki technice arytmetyzacji, ML daje się przedstawić w L, tego rodzaju reprezentacja jest tylko lokalna. W gruncie rzeczy pogląd taki można wyprowadzić z pewnych uwag Tarskiego o roli języka naturalnego. Zwykle przyjmuje się, że tzw. uniwersalność języka potocznego jest źródłem kłopotów związanych z antynomiami. Tak jest oczywiście i okoliczność ta wymaga pewnej „sanacji”, np. postaci odróżnienia stopni języka. Jednakże nawet usunięcie antynomii w taki lub inny sposób nie zmienia faktu, że to, co nieformalne ma priorytet wobec tego, co formalne. W konsekwencji także semantyka formalna ma także swoje ograniczenia w odniesieniu do języków sformalizowanych. (shrink)

Czy Bóg jest dobry? Na marginesie książki Dariusza Łukasiewicza Opatrzność Boża, wolność, przypadek Podstawowym problemem książki Dariusza Łukasiewicza jest kwestia natury Boga, przede wszystkim pytanie, czy jest On bytem doskonale dobrym. Jeśli jest doskonale dobry, to powinien zawsze uczynić to, co w danych warunkach najlepsze lub – jeśli nie ma możliwości czynienia dobra – z dwu lub więcej alternatyw wybierze tę, która jest najmniej zła. W argumentacji rozwijanej w artykule staram się pokazać, że dobroci Boga nie da się wykazać ani (...) a priori, ani a posteriori. Argumenty a priori są niewystarczające, ponieważ z takich ontologicznych cech Boga, jak prostota, konieczność czy nieskończoność dobroć moralna nie wynika. Podobnie moralna dobroć nie wynika z wszechmocy ani wszechwiedzy. Raczej przeciwnie, wszechmoc oraz wszechwiedza mogą być przeszkodą w dobroci moralnej; skoro bowiem Bóg wie wszystko, co jest logicznie możliwe wiedzieć, a także może uczynić wszystko, co jest logicznie możliwe uczynić, to powinien nie tylko zło znać, lecz także móc je czynić. Argumenty a posteriori są niewystarczające z powodu ogromu zła obecnego w świecie; przykładem jest naturalne i nieuchronne zło obecne w przyrodzie, wynikające stąd, że jedne gatunki są pokarmem dla innych. Jeśli zatem Bóg rzeczywiście stworzył świat, to nie był wrażliwy na cierpienie istot, które powołał do istnienia, zwłaszcza, że w zamieszkiwanym przez nas świecie istnieje wiele zła. (shrink)

Artykuł jest odpowiedzią na polemikę Stanisława Ruczaja z argumentem z Wcielenia, który został zaprezentowany w książce Ukrytość i Wcielenie. Teistyczna odpowiedź na argument Johna L. Schellenberga za nieistnieniem Boga. Ruczaj zarzuca tzw. obronie inkarnacyjnej, że nie rozważa ona możliwości, zgodnie z którą Bóg jest zarazem wcielony, jak i nieukryty. W niniejszym artykule koncentruję się na uzasadnieniu, dlaczego uważam, że jest możliwe, iż owa opcja jest dla Boga wykluczona. Według mnie istnieją racje przemawiające za tym, że jest ona (a) logicznie sprzeczna, (...) (b) niespójna z doskonałym moralnie charakterem Boga, (c) nie skutkowałaby wyeliminowaniem niewiary bez oporu we Wcielenie. (shrink)

Artykuł jest odpowiedzią na polemikę Stanisława Ruczaja z argumentem z Wcielenia, który został zaprezentowany w książce Ukrytość i Wcielenie. Teistyczna odpowiedź na argument Johna L. Schellenberga za nieistnieniem Boga. Ruczaj zarzuca tzw. obronie inkarnacyjnej, że nie rozważa ona możliwości, zgodnie z którą Bóg jest zarazem wcielony, jak i nieukryty. W niniejszym artykule koncentruję się na uzasadnieniu, dlaczego uważam, że jest możliwe, iż owa opcja jest dla Boga wykluczona. Według mnie istnieją racje przemawiające za tym, że jest ona (a) logicznie sprzeczna, (...) (b) niespójna z doskonałym moralnie charakterem Boga, (c) nie skutkowałaby wyeliminowaniem niewiary bez oporu we Wcielenie. (shrink)

In the article I present briefly selected views in the analytical philosophy of religion, in particular Reformed Epistemology and the volitional epistemology. I also try to explain the relationship between semantic realism and religious pluralism in the context of the possibility of peaceful coexistence within one community or state of believers accepting and practicing different religions and worldviews. I also refer to the concept of the Real as understood by John Hick and John Schellenberg’s idea of the ultimate reality as (...) proposals intended to indicate further directions of the spiritual development of multicultural societies. (shrink)

Na gruncie myśli współczesnej próbowano określić pojęcie wynikania logicznie poprawnego. Odsyła to do pojęcia form (logicznych) wypowiedzi logicznie prawdziwych, a więc do formuł tautologicznych. W dyskusji na ten temat jedno ze stanowisk ma charakter syntaktyczny i zewnętrzny (Frege, Russell), inna ma charakter semantyczny i wewnętrzny. Formuła tautologiczna to z definicji formuła prawdziwa dla wszystkich interpretacji liter schematycznych. Jak rozumieć pojęcie "wszystkie interpretacje”? Istnieje w tym względzie kilka propozycji; jedna z nich pochodzi od Tarskiego, inna od Hilberta i Ackermanna. Pokazując, dlaczego (...) te definicje są niewystarczające, autor traktuje problem jako otwarty. (shrink)

Filozofia analityczna po logicyzmie Fregego i atomizmie logicznym Russella odziedziczyła szereg założeń związanych z istnieniem rodzajowej dziedziny bytów indywidualnych, których tożsamość i elementarne określenia już mamy zdefiniowane. Te „indywidua” istnieją tylko w idealnych „światach możliwych” i nie są niczym innym jak zbiorami posiadającymi strukturę bądź czystymi zbiorami matematycznymi. W przeciwieństwie do takich czysto abstrakcyjnych modeli, Hegel analizuje rolę pojęciowych rozróżnień i odpowiednich brakujących inferencji w rzeczywistym świecie. Tutaj wszystkie obiekty są przestrzennie i czasowo skończone. Nawet jeśli rzeczywiste rzeczy poruszają się (...) zgodnie z pewnymi formami, są tylko momentami w całościowym procesie. Wszelako, formy te nie są przedmiotami bezpośredniej, empirycznej obserwacji, lecz zakładają udane i powtarzalne działania i akty mowy. W rezultacie żadna semantyka odnoszącej się do świata referencji nie może obyć się bez kategorii Heglowskich, które wykraczają daleko poza narzędzia opartej wyłącznie na relacjach logiki matematycznej. (shrink)

W tym artykule wskazuję związki filomackiej poezji okolicznościowej z improwizacją poetycką. Na podstawie analizy autografów dwóch wybranych utworów – Jambu dla Jana II Tomasza Zana i Odezwy spod stołu Teodora Łozińskiego – uzasadniam tezę, że jamby przedstawiane podczas imieninowych fet to przykłady improwizacji w piśmie. Analizowane utwory intensyfikują dwie najbardziej charakterystyczne cechy jambografii – zawrotną szybkość tworzenia (Zan) i wynikające z niej niedopracowanie, bylejakość wypowiedzi poetyckiej (Łoziński). Zwracam uwagę na uzupełnianie się kodów lingwistycznych i materialnych, tj. wzmożenie podanych cech zawartych (...) w warstwie słownej utworów poprzez sposób ich zapisu w autografach. W części drugiej artykułu zastanawiam się nad możliwościami wprowadzania modyfikacji do utworów o improwizowanym charakterze – wprowa­dzam kategorię „poprawiania przez powtórzenie” i opisuję ją, odwołując się zarówno do Jambu dla Jana II i Odezwy spod stołu, jak i do innych tekstów pozostałych po filomackich fetach. (shrink)

What is it that makes Nietzsche Nietzsche? In The Shortest Shadow, Alenka Zupancic counters the currently fashionable appropriation of Nietzsche as a philosopher who was "ahead of his time" but whose time has finally come -- the rather patronizing reduction of his often extraordinary statements to mere opinions that we can "share." Zupancic argues that the definitive Nietzschean quality is his very unfashionableness, his being out of the mainstream of his or any time.To restore Nietzsche to a context in which (...) the thought "lives on its own credit," Zupancic examines two aspects of his philosophy. First, in "Nietzsche as Metapsychologist," she revisits the principal Nietzschean themes -- his declaration of the death of God, the ascetic ideal, and nihilism -- as ideas that are very much present in our hedonist postmodern condition. Then, in the second part of the book, she considers Nietzsche's figure of the Noon and its consequences for his notion of the truth. Nietzsche describes the Noon not as the moment when all shadows disappear but as the moment of "the shortest shadow" -- not the unity of all things embraced by the sun, but the moment of splitting, when "one turns into two." Zupancic argues that this notion of the Two as the minimal and irreducible difference within the same animates all of Nietzsche's work, generating its permanent and inherent tension. (shrink)

Artykuł stanowi porównanie dwóch strukturalnych teorii sądów logicznych: teorii Kazimierza Ajdukiewicza z lat sześćdziesiątych XX wieku oraz teorii Jeffreya Kinga z początku XXI wieku. Pierwsza część artykułu zawiera charakterystykę obu teorii. W części drugiej szczegółowo omówione zostają istotne podobieństwa pomiędzy stanowiskami. Następnie identyfikowane są różnice między nimi i przeprowadzona jest analiza mająca doprowadzić do uzyskania odpowiedzi na pytanie o to, czy różnice te są istotne, czy pozorne. Część trzecia dotyczy tego, czy możliwe jest uodpornienie omawianych teorii na tzw. problem Benacerrafa.